В истории математики XVIII век является периодом создания математики переменных величин. Начало этому периоду, как было показано в первом томе настоящей работы, было положено во второй половине XVII в. Развитие экономической и общественной жизни людей, связанное со становлением новой, капиталистической формации, стало приводить к этому времени к перестройке социальных, научных, культурных и других идеологических концепций. В области математики это вьразилось в основном в том, что под давлением проблем математического естествознания и техники необычайно развились исследования, связанные с изучением движений, изменений, их скоростей и других аспектов переменных величин. К концу века в прочно вошли новые исчисления переменных, в особенности анализ бесконечно малых. Эти исчисления начали быстро занимать главное, основное положение в математике.
Процессы развития математики в ходе истории делаются все более и более сложными. К XVIII в. эта сложность и многосторонность достигли высокой степени.
Исходные пункты математики XVIII в. В начале века математики в своих исследованиях могли исходить уже из весьма значительного конкретного материала. Его основу и наиболее актуальную часть составлял анализ бесконечно малых, возникший в Англии в виде ньютоновского исчисления флюксий, а на континенте Европы в виде лейбницевского исчисления дифференциалов. Их общность, а во многих частях и совпадение, были уже осознаны. Совокупность методов решения прямых задач этих исчислений, составляющих ныне основную часть дифференциального исчисления, была в основном создана. Дифференциальное исчисление заняло место одной из частей классической основы математического анализа. Появились первые учебники, систематически излагающие его методы и результаты.